已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4.请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：（1）利用所画图象，求当-1≤-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4.请先在所给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-12 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：

（1）利用所画图象，求当-1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点P正好也在直线y=2x+1上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x 的函数解析式。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：列表

x	0	-1
y	1	-1

（1）由图象可得，当y=-1时x=-1，当y=3时x=1
∴x的取值范围为-1≤x≤1
（2）依题意得：
解得

所以点P的坐标为（1，3）
（注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分）
（3）依题意得：对于y=2x+1，令当y=0得x= 点A坐标为（，0）
∵点P（x，y）是第一象限内，且x+y=4
∴x的取值范围为0<x<4
△OPA的面积s=××==
即s关于点p的横坐标x的解析式s=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4.请先在所给..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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