已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=_____

1、试题题目：已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-12 7:30:00

试题原文

已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得A、B两点的坐标为（-

a

a-1

，0）、（0，a），
S_△AOB=

1

2

AO?BO=

1

2

?|-

a

a-1

|?|a|=|

a2

2-2a

|，
∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S_△AOB=2是正整数，
故a=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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