发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-10 7:30:00
试题原文 |
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解:设方程x2+ax+b=0的两个根为α,β, ∵方程有整数根,设其中α,β为整数,且α≤β,则方程x2+cx+a=0的两根为α+1,β+1, α+β=﹣a,(α+1)(β+1)=a, 两式相加,得αβ2+2αβ+1=0,即(α+2)(β+2)=3, 或 解得或 又∵a=﹣(α+β)=﹣[(﹣1)+1]=0, b=αβ=﹣1×1=﹣1,c=﹣[(α+1)+(β+1)]=﹣[(﹣1+1)+(1+1)]=﹣2, 或a=﹣(α+β)=﹣[(﹣5)+(﹣3)]=8, b=αβ=(﹣5)×(﹣3)=15,c=﹣[(α+1)+(β+1)]=﹣[(﹣5+1)+(﹣3+1)]=6, ∴a=0,b=﹣1,c=﹣2; 或者a=8,b=15,c=6, ∴a+b+c=0+(﹣1)+(﹣2)=﹣3或a+b+c=8+15+6=29, 故a+b+c=﹣3,或29. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。