用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0（a≠0）．-数学试题及答案

1、试题题目：用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0（a≠0）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

用配方法解关于x的方程：ax²+bx+c=0（a≠0）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a≠0，
∴两边同时除以a得：x²+

b

a

x+

c

a

=0，
x²+

b

a

x=-

c

a

，
x²+

b

a

x+

b2

4a2

=

b2

4a2

-

c

a

，
(x+

b

2a

)2=

b2-4ac

4a2

，
∵a≠0，
∴4a²＞0，
当b²-4ac≥0时，两边直接开平方有：
x+

b

2a

=±

b2-4ac

2a

，
x=-

b

2a

±

b2-4ac

2a

，
∴x₁=

-b+

b2-4ac

2a

，x₂=

-b-

b2-4ac

2a

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0（a≠0）．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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