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1、试题题目:某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-13 07:30:00

试题原文

某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C,甲读过A、B,没读过C,乙读过B、C,没读过A?说明判断过程。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:逻辑推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解法一:首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C。
     由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C;乙读过B、C,未读过A。
      因此可以找到满足要求的两个学生。
解法二:将全体同学分成两组。若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组。另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组。
     按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组。
     在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过。再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组。这样,甲读过A、B,未读过C;乙读过B、C,未读过A。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中逻辑推理”。


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