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1、试题题目:如图所示,平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,其中,点A、B、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-11 07:30:00

试题原文

如图所示,平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,其中,点A、B、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(-3+,-2)。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A1B1C1,再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形,得△A2B2C2
(1)直接写出Cl、C2的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出旋转的度数;你若认为不能,请作出否定回答。(不必说明理由)
(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变,
①当△ABC向上平移多少个单位长度时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合?并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转角(0°≤a≤180°),△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时的值是多少?点C的坐标是多少?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)C1(3-,-2),C2(3-,2);
(2)能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置,O为旋转中心,旋转角度为180°;
(3))①当△ABC向上平移2个单位长度时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时点C(-3+,0);
②当=180°时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时C(-3-,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,其中,点A、B、..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


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