在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点。（1）读语句画图（保留作图痕迹，不写画法）：①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△ADF；②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点。（1）读语句画图（保..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点。
（1）读语句画图（保留作图痕迹，不写画法）：①把△ABD沿着AD对折，得到△ADF，画出对折后的△ADF； ②翻折AC，使AC与AF叠合，折痕与BC交于点E，画出折痕AE，连接EF；
（2）翻折后点C与点F是否重合？猜想△DEF是什么三角形？
（3）证明你的结论。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）如下图所示；

      （2）翻折后点C与点F完全重合，△DEF是直角三角形；
       （3）证明：①∵AB=AC=AF ∴AC=AF ∴翻折后点C与点F完全重合。
                          ②∵AB=AC，∠BAC=90^。∴∠B=∠C=45^。 ∴∠1=∠2=45^。 ∴∠DFE=90^。 ∴△DEF是直角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点。（1）读语句画图（保..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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