如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为(2+2)a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个B．2个C．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-07 07:30:00

试题原文

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（　　）
①DC′平分∠BDE；②BC长为(

2

+2)a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：晋江市质检试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，
∴①错误；
根据折叠的性质知，△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，
∴∠DC′E=∠DCE=45°，C′E=CE=DE=AD=a，
CD=DC′=

2

a，
∴AC=a+

2

a，BC=

2

AC=(

2

+2)a，
∴②正确；
∵∠ABC=2∠DBC，
∴∠DBC=22.5°，∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′，
∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°，
∴BC′=DC′，
故③正确；
∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，
故④正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：