发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：作直径CD，连接BD， ∵CD是直径，∴∠DBC=90°， ∠A=∠D，∵BC=4，sin∠A=  ，∴sin∠D=  = ，∴CD=5，答：三角形ABC外接圆的直径是5． （2）解：连接IC．BI，且延长BI交AC于F，过I作IE⊥AB于E， ∴AB=BC=4，I为△ABC内心， ∴BF⊥AC，AF=CF， ∴sin∠A=  = ，∴BF=  ，在Rt△ABF中， 由勾股定理得：AF=CF=  ，AC=2AF= ，∴I是△ABC内心，IE⊥AB，IF⊥AC，IG⊥BC， ∴IE=IF=IG，设IE=IF=IG=R， ∵△ABI、△ACI、△BCI的面积之和等于△ABC的面积， ∴  AB×R+ BC×R+ AC×R= AC×BF，即4×R+4×R+ ×R= × ，∴R=  ，在△AIF中，AF= ，IF= ，由勾股定理得：AI=  ．答：AI的长是  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
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