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1、试题题目:某乡镇中学数学活动小组,为测量数学楼后面的山高AB,用了如下的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

某乡镇中学数学活动小组,为测量数学楼后面的山高AB,用了如下的方法,如图所示,在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°,在教学楼顶D处,测得山顶A的仰角为45°,已知教学楼高CD=12米,求山高AB。(参考数据=1.73,=1.41,精确到0.1米,化简后再代入参考数据运算)

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:过D作DE⊥AB于E,而AB⊥BC,DC⊥BC,故四边形DEBC为矩形,
则CD=BE,∠ADE=45°,∠ACB=60°,
设AB=h 米,
在Rt△ABC中,BC=h·cot60°=h·tan30°=h
在Rt△AED中,AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h
又AB-AE=BE=CD=12
∴h-h=12
∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4(米),
答:山高AB是28.4米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某乡镇中学数学活动小组,为测量数学楼后面的山高AB,用了如下的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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