小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等的小台阶，现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°，立柱AD=1m。（1）求点-数学试题及答案

1、试题题目：小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等的小台阶，现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°，立柱AD=1m。

（1）求点D与点C的高度差DE；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即扶手AB与6根等长立柱的总长度，焊接部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米）。（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

试题来源：吉林省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由于所有台阶高度和为楼层高2.56m，则每层台阶高2.56÷16=0.16m，
∴DE=2.56-0.16=2.4m。
（2）由已知可得，∠EDC=50°
在△DEC中，DC=

≈

=3.8m
∴AB=3.8m
总长度为3.8+6=9.8m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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