如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4；为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．（1）直接写出矩形铁片ABCD的面积___

1、试题题目：如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4；为了要让铁片能穿过直径为3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4；为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
（1）直接写出矩形铁片ABCD的面积 _________ ；
（2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
（3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）8×4=32；
（2）①∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，
MN=NP=PQ=QM=

，
∴四边形MNPQ是菱形；
②如图，过点M作MG⊥NP于点G，
∵S_MNPQ=16，
∴MG=

<8，
∴此时铁片能穿过圆孔；
（3）如图，过点A作AH⊥EF于点H，过点E作EK⊥AD于点K，
显然AB=4>3.8，
故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔，
过点A作EF的平行线RS，
故只需计算直线RS与EF之间的距离即可，
∵BE=AK=1，EK=AB=4，AF=7，
∴KF=6，EF=

，
∵∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK，
∴△AHF∽△EKF，
∴

，
可得AH=

>3.8，
∴此时铁片不能穿过圆孔．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4；为了要让铁片能穿过直径为3..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：