发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)若对角线AC=12cm,如图甲所示. ∵四边形ABCD是菱形 ∴∠DAC=∠BAC=∠DAB ∴AB=BC=CD=AD,AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB,∠DAB+∠B=180° ∵∠DAB=120° ∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=∠B=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AB=AC=AC=12cm 即菱形ABCD的边长为12cm; (2)若对角线BD=12cm,如图乙所示. 连接AC,交BD于点O. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC∥BD,AB∥CD, AD=CD=AB=BC,∠BAO=∠DAO=∠DAB, OA=AC,OD=BD ∴∠DAB+∠ADC=180°,∠BAO=∠DCA,OD=6cm ∵∠DAB=120° ∴∠ADC=∠BAO=∠DAO=∠DCA=60° ∴△ADC为等边三角形 ∴AC=AD ∴OA=AD 设OA=x,则AD=2x ∵AC⊥BD ∴AD2=AO2+OD2 即(2x)2=x2+62 ∴x=2 ∴AD=2×2=4(cm) ∴AD=CD=AB=BC=4cm 即菱形的边长为4cm. 综上所述,菱形的边长为12cm或4cm. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在菱形ABCD中,∠DAB=120°,如果它的一条对角线长为12cm,则菱形A..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。