设S1=|x1|，S2=|S1﹣x2|，…，Sn=|Sn﹣1﹣xn|，将1，2，3，…，2011这些数适当地分配给x1，x2，x3，…，x2011，使得S2011尽量大．那么S2011最大是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：设S1=|x1|，S2=|S1﹣x2|，…，Sn=|Sn﹣1﹣xn|，将1，2，3，…，2011这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-24 07:30:00

试题原文

设S₁=|x₁|，S₂=|S₁﹣x₂|，…，S_n=|S_n﹣1﹣x_n|，将1，2，3，…，2011这些数适当地分配给x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，使得S₂₀₁₁尽量大．那么S₂₀₁₁最大是多少？

试题来源：竞赛题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：法一：∵非0的正整数x、y、z，总有|x﹣y|小于x与y中较大的那个，
∴|x﹣y|小于{x，y}中最大值．
∴||x﹣y|﹣z|小于|x﹣y|或z中的较大值，
∴||x﹣y|﹣z|小于{x、y、z}中的最大值．
∴S₂₀₁₁小于x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁中的最大值，
又∵数S2011的奇偶性与和x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₁=1+2+…+2011=2011×1006的奇偶性相同，为偶数；
∴它不能等于2011，最大可能等于2010；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设S1=|x1|，S2=|S1﹣x2|，…，Sn=|Sn﹣1﹣xn|，将1，2，3，…，2011这..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：