（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求△ABC的周长（2）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9
①求∠ABC的度数；
②求△ABC的周长
（2）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）。
①小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由；
②请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）
①∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，而∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，
∴∠ABC=72°；
②∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，而△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+9+EC=20，
∴EA+EC=11，即AC=11，
∴△ABC的周长=11+11+9=31；
（2）①这种游戏规则不公平．理由如下：画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率=

=

，小李获胜的概率=

=

，
∴这种游戏规则不公平。
②游戏规则：如果两个指针所指区域内的数之和为奇数，小王获胜，否则小李获胜。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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