如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．（1）求∠3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．
（1）求∠3的度数；
（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；
（3）求BE的长．

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠2+∠3=90°，即3∠3=90°，
∴∠3=30°；
（2）DE⊥AB．
理由：在△ADB中，∠2=∠3，
∴△ADB是等腰三角形；
又∵DE平分∠ADB，
∴DE是边AB上的中垂线，
∴DE⊥AB；
（3）由（1）知，Rt△ABC中，∠3=30°，
∴AC=

AB（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
又由（2）知，DE是边AB上的中垂线，
∴BE=

AB，
∴BE=AC=5cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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