如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 °，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：△ADE是等边三角形；△DEC为等腰三角形。
理由：因为AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
因为DE∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°，
所以△DEC为等腰三角形，
因为AD⊥BC，
所以∠DAE=

∠BAC=

×120°=60°，
因为∠ADC=90°，所以∠ADE=60°，
所以△ADE是等边三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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