阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点-数学试题及答案

1、试题题目：阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE。

试题来源：河南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵BF平分∠ABC（已知），CF平分∠ACB（已知），
∴∠ABF=∠CBF，∠ACF=∠FCB；
又∵DE平行BC（已知）
∴∠DFB=∠FBC（两直线平行，内错角相等），∠EFC=∠FCB（两直线平行，内错角相等），
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF（等量代换）
∴DF=DB，EF=EC（等角对等边）
∴DE=BD+CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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