在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_____

1、试题题目：在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有______个．

试题来源：苏州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知△AOP的边OA，这条边可能是底边也可能是腰
当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与x轴，y轴的交点，这两个点的坐标是（1，0）和（0，1）满足条件的有两点；
当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与两坐标轴的交点坐标是（0，

2

），（0，-

2

），（

2

，0），（-

2

，0）；
当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与两坐标轴的交点坐标有除原点以外有两个交点，因而使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有8个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：