如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△ADE是等边三角形；△DEC为等腰三角形．
理由：因为AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°．
因为DE∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°．
所以△DEC为等腰三角形．
因为AD⊥BC，
所以∠DAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×120°=60°．
因为∠ADC=90°，
所以∠ADE=60°．
所以△ADE是等边三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，过点D作..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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