如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于_____

1、试题题目：如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-09 07:30:00

试题原文

如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：科学记数法和有效数字

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）一位数四合数满足a=4a，解得a=0，所以一位数的四合数不存在．
（2）两位数四合数满足

.

ab

=4（a+b），即10a+b=4（a+b），亦即2a=b，因此两位数的四合数为12，24，36，48，它们的总和为12+24+36+48=120．
（3）三位数的四合数满足

.

abc

=4（a+b+c），即100a+10b+c=4（a+b+c），亦即96a+6b=3c．因为a≥1，b≥0，c≤9，所以此方程无解．因此三位数的四合数不存在．同样的分析可知三位数以上的四合数也不存在．
综上所述，所有的四合数的总和等于120．
故，应填120．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做..”的主要目的是检查您对于考点“初中科学记数法和有效数字”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中科学记数法和有效数字”。

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