发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00
试题原文 |
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∵将甲的十位数与个位数对调得丙(甲≠丙),将乙的十位数与个位数对调得丁, 设甲乙两数分别为:10a+b(且a≠b)和10x+y, ∴丙丁两数分别为:10b+a和10y+x, ∵丙丁的乘积等于甲乙的乘积, ∴(10a+b)(10x+y)=(10b+a)(10y+x), 即:100ax+10ay+10bx+by=100by+10bx+10ay+ax, ∴99ax=99by, 即ax=by, ∵a≠b, ∴x≠y, ∵甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如24和42), ∴a≠y,b≠x, ①设a,b,x,y中有一对相等, ∵2,4,6,8中,只有42=2×8, ∴ax=by=4×4=2×8, 当ax=4×4时,即a=m=4, 则两个数分别为42,48, 此时这两数和为90, 当ax=2×8时, 则这两个数为24和84, 此时这两数和为108; ②∵甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同, ∴a,b,x,y中不存在两对相等的情况; ③假设a、b、m、n这四个数字都不相等, 则a、b、m、n只能为2,4,6,8(数字没有顺序), ∵无论a、b、m、n取2,4,6,8中的哪个数字(不能重合),则ax≠by, ∵这和与知ax=by相矛盾, ∴假设不成立; 综上:甲乙两数之和最大值是108. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲乙都是两位数,将甲的十位数与个位数对调得丙(甲≠丙),将乙的十..”的主要目的是检查您对于考点“初中科学记数法和有效数字”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中科学记数法和有效数字”。