书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b-数学试题及答案

1、试题题目：书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．问题1：现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是 cm，宽是 cm；

问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为 cm，宽为 cm（用含x的代数式表示）．
（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
问题1：（2b+c+6）；a
问题2：（1）26+2x，18.5×2+1+2x=38+2x
（2）设折进去的宽度为x cm，列方程得：
（26+2x）（18.5×2+1+2x）=1260
988+128x+4x²=1260
x²+32x-68=0
x₁=2 x₂=-34（舍去）
折进去的宽度为2cm
∴x=2
答：小正方形的边长为2cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．问题1：现..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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