小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关。因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置，于是，他们做了以下-数学试题及答案

1、试题题目：小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关。因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置，于是，他们做了以下尝试
（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B与D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为_____；
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A′B与D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A′B与D′C的长度和为 b，求灯泡离地面的距离（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）180cm．
（2）12 cm．
（3）记灯泡为点P，如图 ∵AD∥A′D′，
∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠P D′A′．
∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，
可得

．
设灯泡离地面距离为x
由题意，得 PM=x，PN=x-a，AD= na，A′D′=

，
∴

解得：

．
所以灯泡离地面的距离为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：