已知x2-3x+1=0，求：（1）x2+1x2（2）x4x8+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x2-3x+1=0，求：（1）x2+1x2（2）x4x8+1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

已知x²-3x+1=0，求：
（1）x2+

1

x2

（2）

x4

x8+1

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²-3x+1=0，可知：x≠0，
∴x²+1=3x，两边同时除以x得x+

1

x

=3，
∴（x+

1

x

）²=3²，即x²+

1

x 2

+2=9，
∴x²+

1

x 2

=7；

（2）∵x²+

1

x 2

=7，
∴（x²+

1

x 2

）²=72，
∴x⁴+

1

x 4

+2=49，
∴x⁴+

1

x 4

=47，
∴

x4

x8+1

=

1

x 4+

1

x 4

=

1

47

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x2-3x+1=0，求：（1）x2+1x2（2）x4x8+1．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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