如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，CD=4cm（1）求证：AB=AD；（2）求BC的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，CD=4cm（1）求证：AB=A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-27 07:30:00

试题原文

如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°， CD=4cm
（1）求证：AB=AD；
（2）求BC的长。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
（2）解： ∵ AD∥BC ∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180° 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30° 又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm ∴BC=2CD=2×4=8㎝

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，CD=4cm（1）求证：AB=A..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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