如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（）A．103cmB．153cmC．303cmD．30cm-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（　　）

A．10

3

cm

B．15

3

cm

C．30

3

cm

D．30cm

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AA′．
∵△A′B′C是由△ABC按顺时针方向旋转得到的，
∴BC=B′C，AC=A′C；
又∵△ABC是含有一个30°角的直角三角形，
∴从图中知，∠BAC=30°，
∴AC=2BC，AB=

3

BC；
而BC=15cm；
∴在Rt△ABA′中，
AB=15

3

cm，A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，
∴AA′=

AB2+BA′2

=30

3

cm．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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