已知坐标平面内，△ABC的各顶点坐标分别是A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），△DEF各顶点坐标分别是D（0，2），E（4，-6），F（-4，0），则△ABC与△DEF的面积之比为_____

1、试题题目：已知坐标平面内，△ABC的各顶点坐标分别是A（0，1），B（2，-3），C（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-18 07:30:00

试题原文

已知坐标平面内，△ABC的各顶点坐标分别是A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），△DEF各顶点坐标分别是D（0，2），E（4，-6），F（-4，0），则△ABC与△DEF的面积之比为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），
∴由勾股定理得：AC=

(-2-0)2+(0-1)

=

5

，
AB=

(2-0)2+(-3-1)2

=2

5

，
BC=

(-2-2)2+(0+3)2

=5，
∵D（0，2），E（4，-6），F（-4，0），
∴DE=

(4-0)2+(-6-2)2

=4

5

，
EF=

(-4-4)2+(0+6)2

=10，
DF=

(-4-0)2+(0-2)2

=2

5

，
∴

AC

DF

=

AB

DE

=

BC

EF

=

1

2

，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC与△DEF的面积之比是（

1

2

）²=

1

4

=1：4，
故答案为：1：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知坐标平面内，△ABC的各顶点坐标分别是A（0，1），B（2，-3），C（-..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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