在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），…，用你发现的规律确定点A2012的坐标为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-18 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，点A₁（0，2），A₂（1，5）A₃（2，10），A₄（3，17），…，用你发现的规律确定点A₂₀₁₂的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A_n（x，y），
∵当n=1时，A₁（0，2），即x=1-1=0，y=1²+1，
当n=2时，A₂（1，5），即x=2-1=1，y=2²+1；
当n=3时，A₃（2，10），即x=3-1=2，y=3²+1；
当n=4时，A₁（3，17），即x=4-1=3，y=4²+1；
…
∴A_n（x，y）的坐标是（n-1，n²+1），
∴点A₂₀₁₂的坐标为（2012-1，2012²+1），
∴点A₂₀₁₂的坐标为（2011，2012²+1）．
故答案为：（2011，2012²+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17）..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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