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1、试题题目:如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-17 07:30:00

试题原文

如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

魔方格

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA4B4变换成△OA5B5,则A5的坐标是______,B5的坐标是______.
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测An的坐标是______,Bn的坐标是______.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:用坐标表示位置



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)…纵坐标不变为3,
同时横坐标都和2有关,为2n,那么A5(32,3);
因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)…纵坐标不变,为0,
同时横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B5(64,0);


(2)由上题第一问规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1
∴A的坐标是(2n,3),B的坐标是(2n+1,0).
故答案为:(32,3),(64,0);(2n,3),(2n+1,0).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中用坐标表示位置”。


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