在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．回答下列问题：（-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-17 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．
回答下列问题：
（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是______；
（2）经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4（个），
第2个正方形边上整点个数为4×2=8（个），第3个正方形边上整点个数为4×3=12（个），
第4个正方形边上整点个数为4×4=16（个）；
∵经过x轴上点（5，0）的正方形是第5个正方形，
∴正方形的四条边上的整点个数是20；

（2）由（1）得出，经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形是第n个正方形，
故此正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是：m=4n．
故答案为：（1）20；（2）m=4n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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