已知y=y1-y2，y1与x成正比例关系，y2与x-2成反比例关系，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=-2时，求y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=y1-y2，y1与x成正比例关系，y2与x-2成反比例关系，当x=1时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例关系，y₂与x-2成反比例关系，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7；
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-2时，求y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y₁与x成正比例关系，
∴y₁=k₁x，
∵y₂与x-2成反比例关系，
∴y₂=

k2

x-2

，
∴y=y₁-y₂=k₁x-

k2

x-2

，
代入数据可得

k1-

k2

1-2

=3

-k1-

k2

-1-2

=7

，
解得

k1=-

9

2

k2=

15

2

，
所以，y与x之间的函数关系式为y=-

9

2

x-

15

2x-4

；

（2）当x=-2时，y=-

9

2

×（-2）-

15

2×(-2)-4

，
=9+

15

8

，
=

87

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=y1-y2，y1与x成正比例关系，y2与x-2成反比例关系，当x=1时..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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