已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-22，362），B（-22，0），C（0，362）．（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1（其中点A、B、C的-数学试题及答案

1、试题题目：已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知在直角坐标平面内有双曲线y=

6

3

x

，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2

2

，

3

6

2

），B（-2

2

，0），C（0，

3

6

2

）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ （其中点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁），问：△A₁B₁C₁的三个顶点中，有无在双曲线y=

6

3

x

上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=

6

3

x

上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A₂B₂C₂（其中点A、B、C的对应点分别是点A₂、B₂、C₂），请写出经过点A、A₂的直线所表示的函数解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，可得A₁的坐标为（-2

2

，-

3

6

2

），B₁的坐标为（-2

2

，0），A₁的坐标为（0，-

3

6

2

），
将三点代入双曲线y=

6

3

x

，只有点A₁，符合解析式，此时左边=-

3

6

2

，右边=

6

3

-2

2

=-

3

6

2

，左边=右边．
故有在双曲线上的点，这个点是A₁，它的坐标为（-2

2

，-

3

6

2

）；

（2）①平移后点A的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（-2

2

+a，

3

6

2

），
代入解析式得：

3

6

2

=

6

3

-2

2

+a

，
解得：a=4

2

；
②平移后点C的对应点在双曲线上，此时点A的对应点的坐标为（a，

3

6

2

），
代入解析式得：

3

6

2

=

6

3

a

，
解得：a=2

2

；
综上可得a=2

2

或a=4

2

；

（3）点A（-2

2

，

3

6

2

）关于原点对称的点A₂的坐标为（2

2

，-

3

6

2

），
设过点A、A2的直线解析式为y=kx+b，则

-2

2

k+b=

3

6

2

k+b=-

3

6

2

，
解得：

a=-

3

4

b=0

，
故直线AA₂的解析式是y=-

3

4

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在直角坐标平面内有双曲线y=63x，另有△ABC，其中点A、B、C的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：