问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=-数学试题及答案

1、试题题目：问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-06 07:30:00

试题原文

问题：你能比较两个数2002²⁰⁰³与2003²⁰⁰²的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
①1²＜2¹②2³＜3²③3⁴＞4³④4⁵＞5⁴⑤5⁶＞6⁵⑥6⁶＞7⁵（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2002²⁰⁰³＞2003²⁰⁰²．

试题来源：河北省期中题试题题型：探究题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比较有理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：探究：
（1）①1²＜2¹②2³＜3²③3⁴＞4³④4⁵＞5⁴；
（2）当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，当n≧3，且n为自然数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）2002²⁰⁰³＞2003²⁰⁰²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问..”的主要目的是检查您对于考点“初中比较有理数的大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比较有理数的大小”。

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