观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（）；（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）2的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…（1）若n为正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-06 07:30:00

试题原文

观察下列各等式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²…
（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（）；
（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）²的大小．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比较有理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵1+3+5+7+…+2n﹣1是从1开始的n个连续奇数的和，
∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n²；
（2）[（1+2009）×2]²=（2010×2）²=1005²=（﹣1005）²，
故1+3+5+7+…+2009与（﹣1005）²相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…（1）若n为正..”的主要目的是检查您对于考点“初中比较有理数的大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中比较有理数的大小”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：