阅读、归纳、猜想。你能比较数20082009和20092008的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n为正整数），然后，从分析n=1、n=2，n=3、…这些简单-数学试题及答案

1、试题题目：阅读、归纳、猜想。你能比较数20082009和20092008的大小吗？为了解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-06 07:30:00

试题原文

阅读、归纳、猜想。
你能比较数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？为了解决这个问题，可先把它一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），然后，从分析n=1、n=2，n=3、…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填入“＞”、“=”或“＜”）；
①1²_____2¹；
②2³_____3²；
③3⁴_____4³；
④4⁵_____5⁴；
⑤5⁶_____6⁵； …；
（2）观察分析（1）中的结论，猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的结论，可以判断：2008²⁰⁰⁹______2009²⁰⁰⁸。

试题来源：广东省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：比较有理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）＜，＜，＞，＞，＞；
（2）当n＜3时，

；
当≥3时，

；
（3）＞。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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