在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的-数学试题及答案

1、试题题目：在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-29 07:30:00

试题原文

在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示

（1）通过计算（结果保留根号与π），
（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 ______ cm；
（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 _______ cm；
（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 _______ cm；
（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（Ⅰ）

；（Ⅱ）

；（Ⅲ）

（2）如图④为盖住三个正方形时直径最小的放置方法
连接OB，ON，延长OH交AB于点P，则OP⊥AB，P为AB中点设OG=x，则OP=10-x
则有：

解得：

则ON=

，∴直径为：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：