在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字1，一个小球上标着数字2，一个小球上标着数字3，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的-数学试题及答案

1、试题题目：在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-26 07:30:00

试题原文

在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字1，一个小球上标着数字2，一个小球上标着数字3，从中随机地摸出一个小球，并记下该球上所标注的数字x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所标注的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标．
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，求点M落在以坐标原点为圆心、以

10

为半径的圆的内部的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：概率的意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标有如下9种形式：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），
其中，x+y=4有3种形式：（1，3）、（2，2）、（3，1），
由于每一种形式都等可能出现，（4分）
所以点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率P(x+y=4)=

3

9

=

1

3

；（5分）

（2）因为点M在以坐标原点为圆心，以

10

为半径的圆的内部，
所以x²+y²＜10，这样的点M有4种形式：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），（9分）
所以点M在以坐标原点为圆心，以

10

为半径的圆的内部的概率P=

4

9

．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小..”的主要目的是检查您对于考点“初中概率的意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中概率的意义”。

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