如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E.使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E.使BE=AD，连接DE交AB于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长 CB到点E. 使BE=AD，连接DE交AB于点M.
（1）求证：△AMD≌BME；
（2）若N是CD 的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明 :∵AD∥BC,
∴∠A=∠MBE,∠ADM=∠E,
在△AMD和△BME中，

∴△BMD≌△BME
(2)解：∵△BME≌△BME,
∴MD=ME.
又ND=NC，
∴MN=

EC.
∴EC= 2MN= 2×5= 10
.∴BC= BC-EB= 10-2= 8.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E.使BE=AD，连接DE交AB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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