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1、试题题目:如图,小强家的一块四边形土地呈梯形的形状,其中AD∥BC,小强家打..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图,小强家的一块四边形土地呈梯形的形状,其中AD∥BC,小强家打算在这块地种植樱桃和杏,要使樱桃和杏的面积相等,请你设计一种方案,仅用一条直线,将梯形的面积呈相等的两部分。
甲方案:如图甲所示,分别取的中点,连接EF,则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
乙方案:如图乙,取DC中点E,连接AE并延续长,交BC的延长线与点F,取BF的中点G,连接AG,则与四边形AGCD的面积相等;
(1)你认为谁的方案正确?请说明你的理由;
(2)你还有其他方案,可平分梯形ABCD的面积吗?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:梯形,梯形的中位线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

       
       
        ∴
       
        ∴
      
       ∴
       ∴
      
        ∴
        即 ∴
(2)方案1:
   
        取DC中点E,过点E作FG//AB交AD延长线于F,
   交BC于G,连接AG,则AG分梯形为面积相等的两部分;
      方案2: 
       
      如图,G、F、H、E为梯形各边中点,FE、GH相交
    于点O,IJ经过点O,可分梯形为面积相等的两部分。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,小强家的一块四边形土地呈梯形的形状,其中AD∥BC,小强家打..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。


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