发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-22 07:30:00
试题原文 |
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因为23=8≡1(mod7),所以对n按模3进行分类讨论. (1)若n=3k,则 2n-1=(23)k-1=8k-1≡1k-1=0(mod7); (2)若n=3k+1,则 2n-1=2?(23)k-1=2?8k-1 ≡2?1k-1=1(mod7); (3)若n=3k+2,则 2n-1=22?(23)k-1=4?8k-1 ≡4?1k-1=3(mod7). 所以,当且仅当3|n时,2n-1为7的倍数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求使2n-1为7的倍数的所有正整数n.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。