运用所学的“幂的运算性质”am-an=am+n，am÷an=am-n，（am）n=amn，（ab）n=anbn．（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a、b、c的大小（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a、b、c之间的等量关-数学试题及答案

1、试题题目：运用所学的“幂的运算性质”am-an=am+n，am÷an=am-n，（am）n=amn，（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-21 07:30:00

试题原文

运用所学的“幂的运算性质”a^m-aⁿ=a^m+n，a^m÷aⁿ=a^m-n，（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
（1）已知a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，比较a、b、c的大小
（2）已知2^a=3，2^b=6，2^c=12找出a、b、c之间的等量关系；
（3）试比较17¹⁴与31¹¹的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，b=4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，c=5³³=（5³）¹¹=125¹¹，
∴b＞a＞c；

（2）2的b次方=2的a次方×2=2的（a+1）次方，
即b=a+1，
2的c次方=2的a次方×4=2的（a+2）次方，
即c=a+2，
a+c=a+a+2=2a+2，
2b=2a+2=a+c
即a+c=2b，比较后，相等；

（3）∵17¹⁴＞16¹⁴，
∴17¹⁴＞2⁵⁶＞2⁵⁵=32¹¹，
∵32¹¹＞31¹¹，
∴17¹⁴＞31¹¹．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“运用所学的“幂的运算性质”am-an=am+n，am÷an=am-n，（am）n=amn，（..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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