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1、试题题目:阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-18 07:30:00

试题原文

阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。
观察下列算式:
152=1×2×100+25=225;
252=2×3×100+25=625;
352=3×4×100+25=1225……
(1)请你写出952的简便计算过程及结果;
(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略
①请你写出1152的简便计算过程及结果;
②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少?
(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:有理数的混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)952=9×10×100+25=9025;
(2)①1152=11×12×100+25=13225
②因为9852的末两位为25,而8952的末两位也为25,
所以9852-8952的末两位数字都为零;
(3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有
x(x+1)×100+25=354025
x(x+1)×100=354000
x(x+1)=3540
左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数,
即3540=59×60
故x=59
所以这个三位数为595。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题。观察下列算式:..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的混合运算”。


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