阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-18 07:30:00

试题原文

阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=

（1×2×3-0×1×2）
2×3=

（2×3×4-1×2×3）
3×4=

（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20；
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需写出结果）

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：有理数的混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）343400；
（2）

n（n+1）（n+2）；
（3）

n（n+1）（n+2）（n+3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。

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