观察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，（1）猜想与总结1n(n+1)=_____

1、试题题目：观察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-17 07:30:00

试题原文

观察下列各式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结

1

n(n+1)

=______（n≥1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

n

-

1

n+1

（2）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

99

-

1

100

=

99

100

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：