已知关于x的一元二次方程x2+4x+k+1=0。（1）请你为k选取一个合适的数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求x12+x22-x1x2的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+4x+k+1=0。（1）请你为k选取一个合适的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+4x+k+1=0。
（1）请你为k选取一个合适的数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求x₁²+x₂²-x₁x₂的值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知Δ=b²-4ac=4²-4（k+1）=12-4k>0，得k<3，
∴k可取小于3的任意整数，取k=2，得方程x²+4x+3=0，它有两个不相等的实数根x₁=-1，x₂=-3；
（2）当x₁=-1，x₂=-3，x₁²+x₂²-x₁x₂=（-1）²+（-3）²-（-1）×（-3）=1+9-3=7。（答案不惟一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+4x+k+1=0。（1）请你为k选取一个合适的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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