经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。