设A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y均为正整数．若BA=1，则x的所有可以取到的值为_____

1、试题题目：设A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y均为正整数．若BA=1，则x的所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

设A=x²+y²+2x-2y+2，B=x²-5x+5，x，y均为正整数．若B^A=1，则x的所有可以取到的值为 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A=x²+y²+2x-2y+2=（x+1）²+（y-1）²，
∴当x=-1且y=1时，A=0，
而x，y均为正整数，
∴A≠0．
分如下两种情况：
①当B=1时，x²-5x+5=1，
即x²-5x+4=0，
解得x=1或4；
②当B=-1时，x²-5x+5=-1，
即x²-5x+6=0，
解得x=2或3．
当x=2时，A=（2+1）²+（y-1）²=9+（y-1）²，y为偶数时，A为偶数，符合题意；
当x=3时，A=（3+1）²+（y-1）²=16+（y-1）²，y为奇数时，A为偶数，符合题意．
综上可知，x的所有可以取到的值为1，2，3，4．
故答案为1，2，3，4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y均为正整数．若BA=1，则x的所..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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