已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（）A．等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

已知a，b，c是△ABC的三边，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式可化为2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，即a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）²+（c-a）²+（b-c）²=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（）A．等..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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