你能比较20082007与20072008的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳-数学试题及答案

1、试题题目：你能比较20082007与20072008的大小吗？为了解决这个问题，我们首先..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-09 07:30:00

试题原文

你能比较2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①1²______2¹，②2³______3²；③3⁴______4³；④4⁵______5⁴；⑤5⁶______6⁵
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是______
（3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①1²＜2¹，②2³＜3²；③3⁴＞4³；④4⁵＞5⁴；⑤5⁶＞6⁵；
（2）当n=1或n=2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n≥3时nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）2007²⁰⁰⁸＞2008²⁰⁰⁷．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“你能比较20082007与20072008的大小吗？为了解决这个问题，我们首先..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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